已知双曲线x2-y2m=1与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.43B.53C.259D.169

Question

已知双曲线x2-

(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A.

(4)/(3)

B.

(5)/(3)

C.

(25)/(9)

D.

(16)/(9)

已知双曲线x2-

(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

已知双曲线x2-(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）x2-(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）x2-(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）x2-(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）2-(y2)/(m)=1与抛物线y²=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若△PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）(y2)/(m)y2my2y2y2y22mm²

A.

(4)/(3)

(4)/(3)(4)/(3)434433

B.

(5)/(3)

(5)/(3)(5)/(3)535533

C.

(25)/(9)

(25)/(9)(25)/(9)259252599

D.

(16)/(9)

(16)/(9)(16)/(9)169161699

Answer 1

由题意，x=-2，等边三角形的边长为(8√(3))/(3)，
将（-2，(4√(3))/(3)）代入双曲线x2-(y2)/(m)=1，可得4-(16)/(3m)=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． (8√(3))/(3)8√(3)38√(3)8√(3)8√(3)

3

3

33333，
将（-2，(4√(3))/(3)）代入双曲线x2-(y2)/(m)=1，可得4-(16)/(3m)=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． (4√(3))/(3)4√(3)34√(3)4√(3)4√(3)

3

3

33333）代入双曲线x2-(y2)/(m)=1，可得4-(16)/(3m)=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． x2-(y2)/(m)=1，可得4-(16)/(3m)=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． 2-(y2)/(m)y2my2y2y22mmm=1，可得4-(16)/(3m)=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． 4-(16)/(3m)163m1616163m3m3m=1，
∴m=(5)/(3)，
故选：B． m=(5)/(3)53555333，
故选：B．