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求积分x(sin2x-sinx)要有过程谢谢大家
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求积分x(sin2x-sinx)
要有过程
谢谢大家
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答案和解析
∫ x(sin2x-sinx) dx
=∫ x(-cos2x/2+cosx)' dx
=x(-cos2x/2+cosx)-∫ x'(-cos2x/2+cosx) dx（分部积分）
=x(-cos2x/2+cosx)-∫ (-cos2x/2+cosx) dx
=x(-cos2x/2+cosx)-(-sin2x/4+sinx)+C
=-xcos2x/2+xcosx+sin2x/4-sinx+C,C为任意常数
=∫ x(-cos2x/2+cosx)' dx
=x(-cos2x/2+cosx)-∫ x'(-cos2x/2+cosx) dx（分部积分）
=x(-cos2x/2+cosx)-∫ (-cos2x/2+cosx) dx
=x(-cos2x/2+cosx)-(-sin2x/4+sinx)+C
=-xcos2x/2+xcosx+sin2x/4-sinx+C,C为任意常数
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