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设a是实数,若函数f(x)=|x+a|减|x减1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数则a=?
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设a是实数,若函数f(x)=|x+a|减|x减1|是定义在R上的奇函数,但不是偶函数则a=?
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答案和解析
f(x)=|x+a|-|x-1|
f(-x)=|-x+a|-|-x-1|=|x-a|-|x+1|
=-f(x)=|x-1|-|x+a|
∴a=1
f(-x)=|-x+a|-|-x-1|=|x-a|-|x+1|
=-f(x)=|x-1|-|x+a|
∴a=1
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