已知函数f（x）=x-sinx，若x1、x2∈[−π2，π2]且f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A.x1＞x2B.x1＜x2C.x1+x2＞0D.x1+x2＜0

Question

已知函数f（x）=x-sinx，若x₁、x2∈[−(π)/(2) ， (π)/(2)]且f（x₁）+f（x₂）＞0，则下列不等式中正确的是（　　）
A. x₁＞x₂
B. x₁＜x₂
C. x₁+x₂＞0
D. x₁+x₂＜0

Answer 1

函数f（x）=x-sinx是奇函数，由条件知，x₁、x₂是对称或“对等”的，因此可排除A与B，
再取x₁=0、x2＝±(π)/(2)检验即知正确选项是C．
故选C．