设双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为3，且它的一条准线与抛物线y2=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为．

Question

(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）的离心率为√(3)，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为______．(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22√(3)，且它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则此双曲线的渐近线方程为______．√(3)

3

3²

Answer 1

抛物线y²2=4x的准线为x=-1，
所以对双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1
有(c)/(a)＝√(3)，
−(a2)/(c)＝−1，
解得a＝√(3)，c＝3
∴b²=c²-a²=6
所以此双曲线的渐近线方程为y＝±(b)/(a)x＝±√(2)x．
故答案为：y＝±√(2)x (x2)/(a2)x2x2x22a2a2a22−(y2)/(b2)y2y2y22b2b2b22＝1
有(c)/(a)＝√(3)，
−(a2)/(c)＝−1，
解得a＝√(3)，c＝3
∴b²=c²-a²=6
所以此双曲线的渐近线方程为y＝±(b)/(a)x＝±√(2)x．
故答案为：y＝±√(2)x (c)/(a)cccaaa＝√(3)

3

33，
−(a2)/(c)＝−1，
解得a＝√(3)，c＝3
∴b²=c²-a²=6
所以此双曲线的渐近线方程为y＝±(b)/(a)x＝±√(2)x．
故答案为：y＝±√(2)x −(a2)/(c)a2a2a22ccc＝−1，
解得a＝√(3)，c＝3
∴b²=c²-a²=6
所以此双曲线的渐近线方程为y＝±(b)/(a)x＝±√(2)x．
故答案为：y＝±√(2)x a＝√(3)

3

33，c＝3
∴b²2=c²2-a²2=6
所以此双曲线的渐近线方程为y＝±(b)/(a)x＝±√(2)x．
故答案为：y＝±√(2)x y＝±(b)/(a)bbbaaax＝±√(2)

2

22x．
故答案为：y＝±√(2)x y＝±√(2)

2

22x