[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为()A．B．2C．4D．8

Question

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y ² ＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4 ，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y ² ＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4 ，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y ² ＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4 ，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y ² ＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4 ，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y ² ＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4 ，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

²

A．

B．2

C．4

D．8

A． B．2 C．4 D．8 A． B．2 C．4 D．8 A． B．2 C．4 D．8

Answer 1

C

C

C

C

C

C

如图，AB为抛物线y ² ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² －y ² ＝a ² (a>0)，则有 16－12＝a ² ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.

如图，AB为抛物线y ² ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² －y ² ＝a ² (a>0)，则有 16－12＝a ² ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.

如图，AB为抛物线y ² ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² －y ² ＝a ² (a>0)，则有 16－12＝a ² ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.

如图，AB为抛物线y ² ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² －y ² ＝a ² (a>0)，则有 16－12＝a ² ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.

如图，AB为抛物线y ² ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² －y ² ＝a ² (a>0)，则有 16－12＝a ² ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.

如图，AB为抛物线y ² 2 ＝16x的准线，

由题意可得A(－4,2 )．
设双曲线C的方程为x ² 2 －y ² 2 ＝a ² 2 (a>0)，则有 16－12＝a ² 2 ，
故a＝2，∴双曲线的实轴长2a＝4.故选C.