早教吧作业答案频道 -->数学-->
若抛物线y^2=8x的焦点到双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)一条渐近线的距离根号2,则双曲线的离心率为
题目详情
▼优质解答
答案和解析
y^2=8x的焦点(2,0)
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线
x^2/a^2-y^2/b^2=0
y=±b/ax
运用点到直线的距离公式得
|2b/a|/√[1+(b/a)^2=√2
2b/√(a^2+b^2)=√2
平方得
4b^2=2a^2+2b^2
a=b
所以双曲线的离心率为√2
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线
x^2/a^2-y^2/b^2=0
y=±b/ax
运用点到直线的距离公式得
|2b/a|/√[1+(b/a)^2=√2
2b/√(a^2+b^2)=√2
平方得
4b^2=2a^2+2b^2
a=b
所以双曲线的离心率为√2
看了 若抛物线y^2=8x的焦点到...的网友还看了以下:
∑是z=根号(a^2-x^2-y^2)a>0在圆锥z=根号(x^2+y^2)里的部分求∫∫∑zds 2020-05-16 …
问一条关于高一任意三角角函数的题目已知xsinθ-ycosθ=根号(x^2+y^2)且(sin^2 2020-06-04 …
已知x=二分之根号五+2,y=二分之根号五-2,求代数式x²-5χy+y²的值.请讲详细点. 2020-07-13 …
设动圆C与两圆(x+根号5)^2+y^2=4,(x-根号5)^2+y^2=4中的一个内切,另一个外 2020-07-15 …
设定圆(x+根号3)^2+y^2=16,动圆N过点F(根号3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E 2020-07-26 …
在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:(x-根号a)2+(y-a)2=1(a>=0)上只存在一点P到 2020-07-31 …
已知0小于x小于1,0小于y小于1,求证根号x^2+y^2+根号x^2+(1-y)^2+根号(1- 2020-08-01 …
若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值我看了其他的答案,x,y>0,2x+8y= 2020-10-31 …
求证:根号(x^2+y^2+xy)+根号(y^2+yz+z^2)大于等于x+y+z 2020-11-01 …
若根号X+2与/Y-3/是互为相反数,则X和Y是多少若Y等于根号X+2+/Y-3/,则X和Y是多少/ 2020-12-31 …