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tan19°+tan41°+3tan19°tan41°的值为（）A.3B.1C.33D.-3
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tan19°+tan41°+
tan19°tan41°的值为（ ）
A.
B. 1
C.
D. -
| 3 |
A.
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B. 1
C.
| ||
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D. -
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▼优质解答
答案和解析
由两角和的正切公式可得tan（19°+41°）=
，
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=
（1-tan19°tan41°），
∴tan19°+tan41°+
tan19°tan41°
=
（1-tan19°tan41°）+
tan19°tan41°=
故选：A
| tan19°+tan41° |
| 1−tan19°tan41° |
∴tan19°+tan41°=tan（19°+41°）（1-tan19°tan41°）
=tan60°（1-tan19°tan41°）=
| 3 |
∴tan19°+tan41°+
| 3 |
=
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| 3 |
故选：A
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