急求初三关于圆的几何题!已知点O到直线L的距离为3,在以点O为圆心的圆上只有两点到直线L的距离为1,那么这个圆的半径长r的取值范围是多少?

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【急求】初三关于圆的几何题!
已知点O到直线L的距离为3,在以点O为圆心的圆上只有两点到直线L的距离为1,那么这个圆的半径长r的取值范围是多少?

▼优质解答

答案和解析

解这一题建议你用数形结合的方法,做L的左右平行线使线间距为1,与其有几个交点,说明有几点满足题意.
要分几种情况：
1、当半径小于2时,所有点到L的距离都大于1,这个很好理解；
2、当半径等于2时,只有最靠近L的那个点距离为1,只有一点；
3、当半径大于2小于4时,正好有两个点满足,画图可轻易看出；
4、当半径等于4时,有三个交点.
5、半径大与4时,有四个交点.

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