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将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不同,则不同的放法共有()A.15种B.18种C.19种D.21种
题目详情
将9个相同的小球放入3个不同的盒子,要求每个盒子中至少有1个小球,且每个盒子中的小球个数都不同,则不同的放法共有( )
A. 15种
B. 18种
C. 19种
D. 21种
A. 15种
B. 18种
C. 19种
D. 21种
▼优质解答
答案和解析
先考虑每个盒子中至少有1个小球,用挡板法,9个球中间8个空,插入两个板,共有
=28种
其中每个盒子中的小球个数都相同时,有1种放法;两个盒子中的小球个数都相同时,包括:1,1,7;2,2,5;4,4,1,各有3种放法,共9种放法
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法
故选B.
C | 2 8 |
其中每个盒子中的小球个数都相同时,有1种放法;两个盒子中的小球个数都相同时,包括:1,1,7;2,2,5;4,4,1,各有3种放法,共9种放法
所以不同的放法共有28-1-9=18种放法
故选B.
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