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求教limX/f(Xo-2X)-f(Xo-X)lim为x到0
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求教 limX/f(Xo-2X)-f(Xo-X) lim为x到0
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答案和解析
lim【x→0】x/[f(x0-2x)-f(x0-x)]
=-lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)]
因为lim【x→0】[f(x0-2x)-f(x0-x)]/(-2x+x)=f '(x0)
所以lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)] =1/f '(x0)
故lim【x→0】x/[f(x0-2x)-f(x0-x)]=-1/f '(x0)
=-lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)]
因为lim【x→0】[f(x0-2x)-f(x0-x)]/(-2x+x)=f '(x0)
所以lim【x→0】(-2x+x)/[f(x0-2x)-f(x0-x)] =1/f '(x0)
故lim【x→0】x/[f(x0-2x)-f(x0-x)]=-1/f '(x0)
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