关于直线方程求过P（-4,2）且倾斜角是直线y=3/4x+2倾斜角的1/2的直线方程

Question

关于直线方程
求过P（-4,2） 且倾斜角是直线y=3/4x+2倾斜角的1/2的直线方程

Answer 1

设该直线的斜率为k,则tanα=k
直线y=(3/4)x+2的斜率为3/4=tanβ
已知β=2α
所以,tanβ=tan2α=2tanα/(1-tan^2 α)
即：3/4=2k/(1-k^2)
===> 8k=3-3k^2
===> 3k^2+8k-3=0
===> (3k-1)(k+3)=0
===> k1=1/3,k2=-3
当k=-3时,其倾斜角为钝角,舍去
所以,k=1/3
那么,直线方程为：y-2=(1/3)(x+4)
即：x-3y+10=0