早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A(在AB上截取CE=CB.
题目详情
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证:角BCD=1/2角A(在AB上截取CE=CB.
▼优质解答
答案和解析
证明:在AB上截取点E,连接CE,使CE=CB
∵AB=AC
∴∠B=(180-∠A)/2
∵CE=CB
∴∠B=(180-∠BCE)/2
∴∠A=∠BCE
∵CD⊥AB
∴∠BCD=∠BCE/2 (三线合一)
∴∠BCD=∠A/2
∵AB=AC
∴∠B=(180-∠A)/2
∵CE=CB
∴∠B=(180-∠BCE)/2
∴∠A=∠BCE
∵CD⊥AB
∴∠BCD=∠BCE/2 (三线合一)
∴∠BCD=∠A/2
看了 已知:如图,在三角形ABC中...的网友还看了以下:
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a的平方=b(b+c),求证:A=2B 2020-05-15 …
三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 2020-05-15 …
设a,b,c是整数,使得(a√2+b)/(b√2+c)是一个有理数求证:(a^2+b^2+c^2) 2020-06-14 …
在证明有轮换对称特点的不等式时,为什么可以不妨设a>=b>=c?如果a>=c>=b怎么做? 2020-06-23 …
如图7-5-23所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AD上一点,求证:∠ 2020-06-27 …
|b-c|=|b|+|c|如何证明b、c向量共线且反向(题中字母均表示向量) 2020-07-22 …
已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四条命题:①如果a//b,a⊥b,那么b⊥c;②如果 2020-07-29 …
用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证用反证法证明:在△ABC中已知AB≠AC,求证∠B≠ 2020-08-01 …
如何证明位似图形的对应边是平行的?例如:有两个位似的三角形ABC和A'B'C',如何证明AB平行于 2020-08-02 …
如图已知直线a在平面α内,直线b在平面α内,a∥b,直线c∥平面α,a与c是异面直线,求证b,c是 2020-08-02 …