过点M（3，2）作⊙O：x2+y2+4x-2y+4=0的切线方程是（）A.y=2B.5x-12y+9=0C.12x-5y-26=0D.y=2或5x-12y+9=0

Question

过点M（3，2）作⊙O：x²+y²+4x-2y+4=0的切线方程是（　　）
A. y=2
B. 5x-12y+9=0
C. 12x-5y-26=0
D. y=2或5x-12y+9=0

Answer 1

把圆的方程化为标准方程得：（x+2）²+（y-1）²=1，
所以圆心O坐标为（-2，1），半径r=1，又点M（3，2）在圆外，
设切线方程的斜率为k，则切线方程为：y-2=k（x-3），即kx-y+2-3k=0，
圆心到直线的距离d=(|5k−1|)/(√(1+k2))=1=r，即k（12k-5）=0，
解得k=0或k=(5)/(12)，
所以切线方程为：y=2或5x-12y+9=0．
故选D