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设α∈(0,π/2)sinα=mn∈Z求sin(nπ/2+α)
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设α∈(0,π/2) sinα =m n∈Z 求sin (nπ/2+α)
▼优质解答
答案和解析
∵α∈(0,π/2),∴cosα=√(1-m²)
令k∈Z
当n=4k时,sin(nπ/2+α)=sinα=m
当n=4k+1时,sin(nπ/2+α)=cosα=√(1-m²)
当n=4k+2时,sin(nπ/2+α)=-sinα=-m
当n=4k+3时,sin(nπ/2+α)=-cosα=-√(1-m²)
令k∈Z
当n=4k时,sin(nπ/2+α)=sinα=m
当n=4k+1时,sin(nπ/2+α)=cosα=√(1-m²)
当n=4k+2时,sin(nπ/2+α)=-sinα=-m
当n=4k+3时,sin(nπ/2+α)=-cosα=-√(1-m²)
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