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初三比例线段,在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长.
题目详情
初三比例线段,
在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长.
在三角形ABC中,AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5,且三角形ABC的周长与三角形ADE的周长差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长.
▼优质解答
答案和解析
因为AD:AB=DE:BC=AE:AC=3:5
所以,三角形ABC和三角形ADE相似
三角形ADE的周长：三角形ABC的周长=3:5
设ADE的周长为x,则三角形ABC的周长为5x/3,根据题意得：
5x/3-x=16
解得：x=24（cm）
所以,5x/3=40（cm）
答：三角形ABC和三角形ADE的周长分别是40cm和24cm.
所以,三角形ABC和三角形ADE相似
三角形ADE的周长：三角形ABC的周长=3:5
设ADE的周长为x,则三角形ABC的周长为5x/3,根据题意得：
5x/3-x=16
解得：x=24（cm）
所以,5x/3=40（cm）
答：三角形ABC和三角形ADE的周长分别是40cm和24cm.
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