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将分式(X+8)/(X-2)(X+3)写成A/(X-2)+B/(X+3)(AB是常数)的形式,并求出A,B的值.
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将分式(X+8)/(X-2)(X+3)写成A/(X-2)+B/(X+3) (AB是常数)的形式,并求出A,B的值.
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答案和解析
(X+8)/(X-2)(X+3)=A/(X-2)+B/(X+3) 两边同乘(X-2)(X+3)得 X+8=A(X+3)+B(X-2)=(A+B)X+(3A-2B) A+B=1 3A-2B=8 A=2,B=-1 (X+8)/(X-2)(X+3)=2/(X-2)-1/(X+3)
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