二分法超越方程的问题求指教举个例子比如：1.1^n-1.6n-2>0（n属于正整数）如何用二分法求出答案呢?请告诉具体的方法好的另外加分

Question

二分法超越方程的问题 求指教
举个例子比如：1.1^n-1.6n-2>0
（n属于正整数）
如何用二分法求出答案呢?请告诉具体的方法 好的另外加分

Answer 1

解不等式：1.1^n-1.6n-2>0
把n换成连续变量x,得1.1^x>1.6x+2.(1)
左边是底数为1.1的指数函数,因为底数很小,故1.1^x增长很慢；右边是一次函数,其图像是
一条直线,斜率k=1.6,两个图像的交点的横坐标是方程1.1^x=1.6x+2的解,交点有两个：
x₁0,通过画图或用计算器可得x₁=-0.66,x₂=45.3
那么不等式（1）的解为x45.3,换成整数,即原不等式的解为n46