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如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为.
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如图,D为△ABC的边BC上一点,已知AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则BC的长为______.
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答案和解析
∵AD2+BD2=144+25=169,
AB2=169,∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC(勾股定理逆定理),
∠ADC=90°,
∴CD=
=
=9,
∴BC=CD+BD=5+9=14.
故答案为14.
AB2=169,∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC(勾股定理逆定理),
∠ADC=90°,
∴CD=
AC2−AD2 |
152−122 |
∴BC=CD+BD=5+9=14.
故答案为14.
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