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若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m≥1D.m≤1
题目详情
若二次函数y=（x-m）2-1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A. m=1
B. m＞1
C. m≥1
D. m≤1
A. m=1
B. m＞1
C. m≥1
D. m≤1
▼优质解答
答案和解析
∵二次函数的解析式y=（x-m）2-1的二次项系数是1，
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m，
而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，
∴m≥1．
故选C．
∴该二次函数的开口方向是向上；
又∵该二次函数的图象的顶点坐标是（m，-1），
∴该二次函数图象在x＜m上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线x=m，
而已知中当x≤1时，y随x的增大而减小，
∴x≤1，
∴m≥1．
故选C．
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