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如图,三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证：角EAC=角B
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如图,三角形ABC中,DA平分角BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,求证：角EAC=角B
▼优质解答
答案和解析
因为AD的垂直平分线EF（交点为F）交BC的延长线于点E
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角DAE=角ADE
又DA平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角DAE-角BAD=角ADE-角CAD
即角EAC=角B
所以三角形AEF全等于三角形DEF
所以角DAE=角ADE
又DA平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角DAE-角BAD=角ADE-角CAD
即角EAC=角B
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