早教吧作业答案频道 -->数学-->
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF
题目详情
在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF
▼优质解答
答案和解析
由相似可得:AD的平方=BD*CD,BD的平方=BE*AB,CD的平方=CF*AC,
由三角形面积公式可得:AB*AC=BC*AD
所以AD的三次方=AD的的四次方/AD
=BD的平方*CD的平方/AD
=BE*AB*CF*AC/AD
又因AB*AC=BC*AD,所以AB*AC/AD=BC
所以AD的三次方=BC×BE×CF
由三角形面积公式可得:AB*AC=BC*AD
所以AD的三次方=AD的的四次方/AD
=BD的平方*CD的平方/AD
=BE*AB*CF*AC/AD
又因AB*AC=BC*AD,所以AB*AC/AD=BC
所以AD的三次方=BC×BE×CF
看了 在RT△ABC中,∠BAC=...的网友还看了以下:
在直角坐标系中,对已知点A(3a,4b+a+3),B(b,a-2b+1)关于圆点对称,求a,b的值, 2020-03-30 …
设集合A={a|a=n的平方+1,n属于N},集合B={b=m的平方-2m+2,m属于N},若a属 2020-05-16 …
已知A={1,2,a},B={1,a的二次方},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值已知A={ 2020-06-02 …
(a的3/4次方-8a的3分之一次方b)/(4b的3/2次方+2的3次根号下ab+a的2/3次方) 2020-07-18 …
1.在三角形abc中,证明a/b-b/a=c(CosB/b-CosA/a)2.在三角形abc中,已 2020-07-21 …
23(1)-a+2a-a(上面的2是a的平方,3是后面那a的三次方)2222(2)a(a-b)—b 2020-07-24 …
设集合M={a,b},N={c,d},定义M与N的一个运算“•”为:M•N={x|x=mn,m∈M 2020-07-30 …
实数的乘法运算与向量的数量积运算类比,不成立的运算律是()。A.a×b=b×a类比a→⋅b→=b→ 2020-07-31 …
加法交换律:a+b=b+a有两个加数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律.加法结合律:a 2020-07-31 …
一.以下各组中的两个对象是什么关系,请用符号表示出来①{(a,b)}{(b,a)}②{0,1}{( 2020-08-01 …