延长线段AB至C,使BC=2AB,如果线段AB=60cm,点D是AB的中点,E、F二点在BC上,BE：BF=1:2EF：FC=2:5求EF、DF的长

Question

延长线段AB至C,使BC=2AB,如果线段AB=60cm,点D是AB的中点,E、F二点在BC上,BE：BF=1:2 EF：FC=2:5
求EF、DF的长

Answer 1

∴BC=2AB,
而AB＝60cm,
∵BC＝120cm.
（1）∴BC∶EF＝1∶2,EF∶FC＝2∶5,
∵BE∶EF∶FC＝1∶2∶5
而BE＋EF＋FC＝BC,
∴EF＝2／8 BC＝1／4 BC＝30cm.
（2）由⑴知,BF＝3／8 BC＝45cm,
∵点D是AB的中点,
则AD＝DB＝1／2 AB,
而AB＝60cm,
∴DB＝30cm,
∵DF＝DB＋BF,
∴DF＝75cm.
答：线段EF＝30cm,线段DF＝75cm.