已知{an}是等差数列，a1=-9，S3=S7，那么使其前n项和Sn最小的n是（）A.4B.5C.6D.7

Question

已知{a_n}是等差数列，a₁=-9，S₃=S₇，那么使其前n项和S_n最小的n是（　　）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

Answer 1

因为等差数列的前n项和S_n=(d)/(2)n²+（a₁-(d)/(2)）n可表示为过原点的抛物线，
又本题中a₁=-9=s₁＜0，S₃=S₇，可表示如图，
由图可知，n=(3+7)/(2)=5是抛物线的对称轴，
所以n=5时S_n最小，
故选  B