早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,EAB=AD,AD交BE于F.证明△FDB∽△ABC已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,EAB=AD,AD交BE于F.证明△FDB∽△ABC,证明F是AD的中点还
题目详情
已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,E AB=AD ,AD交BE于F.证明△ FDB∽△ABC
已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,E AB=AD ,AD交BE于F.证明△ FDB∽△ABC,证明F是AD的中点
还有一个问！证明F是AD的中点
已知,如图,△ABC中,DE是BC的垂直平分线,分别交BC,AC于D,E AB=AD ,AD交BE于F.证明△ FDB∽△ABC,证明F是AD的中点
还有一个问！证明F是AD的中点
▼优质解答
答案和解析
(1)∵AB=AD
∴角ABC=角ADB
∵DE垂直平分BC
∴角EBC=角ECB
∴△ FDB∽△ABC
(2)过D作DG//BE,交AC于点G
由辅助线作法知角AEB=角AGD
另外由于△FDB∽△ABC
角BFD=角BAC
∵DG//BE
∴角BFD=角ADG（内错角）
∴角BAE=角ADG
∵AB=AD,角AEB=角AGD,角BAE=角ADG
∴△BAE全等于△ADG
∴AE=DG.
又∵BE//DG,BD=DC
∴EG=CG,又有角EDC是直角
所以DG=EG=CG
∴AE=EG
又有EF//DG
∴F是AD中点.
∴角ABC=角ADB
∵DE垂直平分BC
∴角EBC=角ECB
∴△ FDB∽△ABC
(2)过D作DG//BE,交AC于点G
由辅助线作法知角AEB=角AGD
另外由于△FDB∽△ABC
角BFD=角BAC
∵DG//BE
∴角BFD=角ADG（内错角）
∴角BAE=角ADG
∵AB=AD,角AEB=角AGD,角BAE=角ADG
∴△BAE全等于△ADG
∴AE=DG.
又∵BE//DG,BD=DC
∴EG=CG,又有角EDC是直角
所以DG=EG=CG
∴AE=EG
又有EF//DG
∴F是AD中点.
看了 已知,如图,△ABC中,DE...的网友还看了以下：
一道关于初中相似三角形的=题目.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC 2020-04-26 …
如e所示，已知七边形ABCD内接于⊙O，A是BDC的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别 2020-05-13 …
一道初三圆的题如下图,已知,AB、CD是⊙O的两条弦,AB=CD,且AB⊥CD,垂足为E,OF⊥A 2020-05-13 …
有连续概率密度函数f(x),期望值为N,如何证明抽取m个数x1,x2,x3.,样本均值的期望E(x 2020-05-17 …
大家看看我这个矩阵的证明哪里有问题已知A,B为n阶方阵,且B=B^2,A=B+E,证明A可逆,并求 2020-06-09 …
如何证明e^x－㏑x＞2原题是当m≤2时证明f（x）＝e^x－㏑﹙x+m﹚成立,我自己推的e^x－ 2020-07-03 …
题目：如图1，△ABD，△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．由已知易证△ABE≌△ADC，得 2020-07-09 …
证明题.如图,已知E是ABCD外一点,角D=角B+角E,求证：AB平行于CD如图,已知E是ABCD 2020-07-20 …
求证e^i(4π/n)+e^i(8π/n)+...+e^i4(n-1)π/n+e^i(4nπ/n)= 2020-11-01 …
柯西不等式推广到高次以后是否正确,如何证明?如（a^3+b^3)（c^3+d^3)(e^3...柯西 2020-11-22 …