在直角三角形abc中角c等于90度,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分角ABC求角A与∠ABC的度数

Question

在直角三角形abc中 角c等于90度,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,BD平分角ABC求角A与∠ABC的度数

Answer 1

因为DE是AB的垂直平分线
所以AD=BD,∠A=∠ABD
又因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD
所以∠ABD=∠CBD=∠A
设∠ABD=x°
因为∠C=90°
所以∠ABD+∠CBD+∠A=90°
即x+x+x=90
x=30,2x=60
所以∠A=30°,∠ABC=60°
给个好评吧,累死我了.