早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosB=4/5,(1)求sinA的值.（2）若BC=11/2,求三角形的面积
题目详情
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosB=4/5,(1)求sinA的值.（2）若BC=11/2,求三角形的面积
▼优质解答
答案和解析
(1)因为sinA=sin(pi-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
因为cosB=-5/13,所以B为钝角,sinB=12/13
因为cosC=4/5,所以C为锐角,sinC=3/5
所以sinA=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)=33/65
(2)因为AB/BC=sinC/sinA
所以AB=BC*(sinC/sinA)
因为S=(1/2)*AB*BC*sinB
所以S=(1/2)*BC²*((sinBsinC)/sinA)=(1/2)*(11/2)²*((36/65)/(33/65))
所以S=4356/264
因为cosB=-5/13,所以B为钝角,sinB=12/13
因为cosC=4/5,所以C为锐角,sinC=3/5
所以sinA=(12/13)*(4/5)+(-5/13)*(3/5)=33/65
(2)因为AB/BC=sinC/sinA
所以AB=BC*(sinC/sinA)
因为S=(1/2)*AB*BC*sinB
所以S=(1/2)*BC²*((sinBsinC)/sinA)=(1/2)*(11/2)²*((36/65)/(33/65))
所以S=4356/264
看了 在三角形ABC中,cosB=...的网友还看了以下：
在△ABC中,若∠A,∠B均为锐角,且|sinA-2分之1|+(cosB-2分之根号2)=0,则∠ 2020-05-15 …
关于三角函数的问题2.已知在三角形ABC中,c=√6-√2.角C=30°,求三角形ABC周长的最大 2020-05-23 …
在三角形ABC中,角A=1/2角C=1/2角ABC,BD是角ABC的平分线,求角A及角BDC 2020-06-12 …
已知三角形abc三个内角ABC的对边分别是a,b,c,且c＝2,角c＝π╱3已知三角形ABC三个内 2020-07-18 …
如果三角形abc中,sinA=cosB=2分之根号2,则下列最正确的是A.三角形abc如果三角形a 2020-07-21 …
设一个正三棱柱的侧面与底面所成的角为a,相邻两个侧面所成的角为b,则a与b?A.2(cosa)^2 2020-07-31 …
如果两个三角形(1)角A=50角B=25角C=105(2)角A'=25角B'=105角C'=50这 2020-08-01 …
数学正、余弦定理1.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且tanB/tanC=( 2020-08-02 …
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且b*cosC=3a*cosB-c*cosB,( 2020-10-31 …
己知三角形边边长求出cosA,cosB,cosC,如何把求得的cosA,B,C转换成角度己知三角形三 2021-01-12 …