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(1-2^2分之1)*(1-3^2分之1)*(1-4^2分之1)*…(1-100^2分之1)
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(1-2^2分之1)*(1-3^2分之1)*(1-4^2分之1)*…(1-100^2分之1)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).(1-1/100)(1+1/100)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4...x99/100x101/100
=1/2x101/100
=101/200
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