若函数f(x)=2kx-1/根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围

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若函数f(x)=2kx-1 /根号下kx的平方-kx+4的定义域为R,求实数K的取值范围

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答案和解析

由题知kx^2-kx+4>0的定义域为R
当k=0时kx^2-kx+4=4>0成立
当k≠0时由二次函数图象知图像开口向上,且与X轴无交点
所以k>0,k^2-16k>0,所以k>16
综上k=0或k>16

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