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圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是
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圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是
▼优质解答
答案和解析
x²+y²-2x-2y=0
(x-1)^2+(y-1)^2=2
圆心(1,1)
到直线xcosθ+ysinθ=2的距离为
Icosθ+sinθ-2I/√cosθ^2+sinθ^2)
=Icosθ+sinθ-2I
=√2sin(π/4+θ)+2
≤√2+2
最大距离为√2+2
(x-1)^2+(y-1)^2=2
圆心(1,1)
到直线xcosθ+ysinθ=2的距离为
Icosθ+sinθ-2I/√cosθ^2+sinθ^2)
=Icosθ+sinθ-2I
=√2sin(π/4+θ)+2
≤√2+2
最大距离为√2+2
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