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如图,射线AM交圆心O于点B、C,射线AN交圆心O于点D、E,且BC弧=DE弧.求证：AC=AE
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如图,射线AM交圆心O于点B、C,射线AN交圆心O于点D、E,且BC弧=DE弧.求证：AC=AE
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答案和解析
证明：∵弧BC=弧DE
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD
即弧CD=弧BE
∴∠BCE=∠DEC【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∴AC=AE
∴弧BC+弧BD=弧DE+弧BD
即弧CD=弧BE
∴∠BCE=∠DEC【同圆内等弧所对的圆周角相等】
∴AC=AE
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