二次函数y=x^2-(m+1)x+m-4与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点,于y轴交于点C,且x1+2x2=5(x1

Question

二次函数y=x^2-(m+1)x+m-4与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点,于y轴交于点C,且x1+2x2=5(x1

Answer 1

因为x1和x2是函数与X轴的交点,即为方程的两个根
所以x1+x2=m+1,x1*x2=m-4
所以x1+x2-x1*x2=m+1-(m-4)=5
有因为x1+2x2=5
所以x1+x2-x1*x2=x1+2x2
所以可以算出x1=-1
x2=3 m=1
由上可以知道Y=x^2-2x-3
所以B点坐标(3,0),D(1,-4)
所以BD的直线应该为y=2x-6
假设存在P使得三角形为等腰三角形
设P(x,2x-6)
线段CD=根号2,假设PD=CD则求出P
假设CP=CD,有求出P
假设PC=PD,求出P,
只要看是否能求出P即可