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若方程x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0表示一个圆,则常数k的取值范围是?
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若方程x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0表示一个圆,则常数k的取值范围是?
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答案和解析
x2+y2-2kx+4ky+5k2+2k+1=0
x2-2kx+k2+y2+4ky+4k2=-2k-1
(x-k)2+(y+2k)2=-2k-1
这是一个圆的表达式,要求-2k-1＞0
解出k＜-1/2
x2-2kx+k2+y2+4ky+4k2=-2k-1
(x-k)2+(y+2k)2=-2k-1
这是一个圆的表达式,要求-2k-1＞0
解出k＜-1/2
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