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求f(x)=x2-2axx属于[0,4)的最小值按照高中数学的格式,提示:把a分三种情况讨论
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求f(x)=x2-2ax x属于[0,4)的最小值
按照高中数学的格式,提示:把a分三种情况讨论
按照高中数学的格式,提示:把a分三种情况讨论
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2-2ax=(x-a)^2-a^2
对称轴是x=a
(1)当a≤0时
f(x)的最小值是f(0)=0-0=0
(2)当0<a<4时
f(x)的最小值是f(a)=a^2-2a^2=-a^2
(3)当a≥4时
f(x)没有最小值,因为x∈[0,4)不包括4
所以f(x)取不到最小值,只能无限接近于f(4)=16-8a
对称轴是x=a
(1)当a≤0时
f(x)的最小值是f(0)=0-0=0
(2)当0<a<4时
f(x)的最小值是f(a)=a^2-2a^2=-a^2
(3)当a≥4时
f(x)没有最小值,因为x∈[0,4)不包括4
所以f(x)取不到最小值,只能无限接近于f(4)=16-8a
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