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阅读下面材料:把方程x2-4x+3=0写成x2-4x+4-4+3=0,即(x-2)2-1=0.因式分解,得(x-2+1)(x-2-1)=0,即(x-1)(x-3)=0发现:(-1)+(-3)=-4,(-1)×(-3)=3.结论:方程x2-(p+q)x+pq=0,可变形
题目详情
阅读下面材料:把方程x2-4x+3=0写成x2-4x+4-4+3=0,即(x-2)2-1=0.因式分解,得(x-2+1)(x-2-1)=0,即(x-1)(x-3)=0
发现:(-1)+(-3)=-4,(-1)×(-3)=3.结论:方程x2-(p+q)x+pq=0,可变形为(x-p)•(x-q)=0
应用上面总结的解题方法,解下列方程:
Ⅰ.x2+5x+6=0,
Ⅱ.x2-7x+10=0,
Ⅲ.x2-5x-6=0,
Ⅳ.x2+3x-4=0.
发现:(-1)+(-3)=-4,(-1)×(-3)=3.结论:方程x2-(p+q)x+pq=0,可变形为(x-p)•(x-q)=0
应用上面总结的解题方法,解下列方程:
Ⅰ.x2+5x+6=0,
Ⅱ.x2-7x+10=0,
Ⅲ.x2-5x-6=0,
Ⅳ.x2+3x-4=0.
▼优质解答
答案和解析
Ⅰ.(x+2)(x+3)=0,
x+2=0或x+3=0,
所以x1=-2,x2=-3;
Ⅱ.(x-2)(x-5)=0,
x-2=0或x-5=0,
所以x1=2,x2=5;
Ⅲ.(x-6)(x+1)=0,
x-6=0或x+1=0,
所以x1=6,x2=-1;
Ⅳ.(x+4)(x-1)=0,
x+4=0或x-1=0,
所以x1=-4,x2=1.
x+2=0或x+3=0,
所以x1=-2,x2=-3;
Ⅱ.(x-2)(x-5)=0,
x-2=0或x-5=0,
所以x1=2,x2=5;
Ⅲ.(x-6)(x+1)=0,
x-6=0或x+1=0,
所以x1=6,x2=-1;
Ⅳ.(x+4)(x-1)=0,
x+4=0或x-1=0,
所以x1=-4,x2=1.
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