早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
题目详情
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰或直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵
=
=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,
∴acosB=bcosA变形得:sinAcosB=sinBcosA,
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
又A和B都为三角形的内角,
∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形.
故选A
a |
sinA |
b |
sinB |
∴acosB=bcosA变形得:sinAcosB=sinBcosA,
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
又A和B都为三角形的内角,
∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形.
故选A
看了 在△ABC中,角A,B,C所...的网友还看了以下:
一到初一几何题角ABC中,BE是角ABC的平分线,CE是角ABC的外角ACD的平分线.(1)若角AB 2020-03-31 …
直角三角形ABC中,角C=90°,点D,E分别是边AC,BC上的点,点P是一动点,令角PDA=角1 2020-04-05 …
1已知a,b均为非零向量,条件p:a×b>0,条件q:a与b的夹角为锐角,则p是q成立的什么条件2 2020-05-14 …
时间不早袄麻烦帮个忙下列语句中,是真命题的个数是()1.若角1与角2是内错角,角2与角3是邻补角, 2020-05-20 …
1.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为.A121B120C132D以上答案都 2020-06-03 …
下列命题正确的有1.若角1+角2=90度则角1与角2互为余角2.若角A+角B=180度,则角1与角 2020-06-04 …
如图,将一副直角三角形叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB=155°,则∠DOC=(),∠C 2020-06-05 …
1.在直角三角形中,30度所对的直角边长等于12厘米,则另一条直角边长是多少?2.等腰三角形的周长 2020-06-06 …
如图,OC、OD是角AOB中的两条射线,且角AOC:角COD:角DOB=1:2:3,OM是角AOC 2020-06-27 …
把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE(其直角边长均为4)叠放在一起……把两个全等的等腰直 2020-07-07 …