（2014•肇庆一模）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：[50，60），2；[60，70），7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其频率分布直方图

Question

（2014•肇庆一模）随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是：[50，60），2；[60，70），7；[70，80），10；[80，90），x；[90，100]，2．其频率分布直方图受到破坏，可见部分如图所示，据此解答如下问题．
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中[80，90）的矩形的高；
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

Answer 1

（本小题满分13分）（1）由题意得，分数在[50，60）之间的频数为2，频率为0.008×10=0.08，（1分）∴样本人数为n＝20.08＝25（人），（2分）∴x的值为x=25-（2+7+10+2）=4（人）．（4分）（2）从分组区间和频数可知...