如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC，AD=3DF．那么四边形CDFE的面积是平方厘米．

Question

如图，已知△ABC的面积为1平方厘米，且BD=DC，AD=3DF．那么四边形CDFE的面积是 ___ 平方厘米．

Answer 1

连结DE，

因为BD=DC，所以S_△ABD=S_△ADC=(1)/(2)
因为AD=3DF，所以S_△BDF=(1)/(3)S_△ABD=(1)/(6)
设S_△DFE=x，则S_△AEF=2x
因为BD=DC，所以S_△BDE=S_△DEC=x+(1)/(6)
所以S△ADC=2x+x+x+(1)/(6)=(1)/(2)，x=(1)/(12)
所以S_四边形CDFE=x+x+(1)/(6)=(1)/(12)+(1)/(12)+(1)/(6)=(1)/(3)（平方厘米）
答：四边形CDFE的面积是(1)/(3)平方厘米．
故答案为：(1)/(3)．