求几道高一关于三角函数题的详解预习用速要1.已知tan(3π+α）=2,求[sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π/2-α)-2cos(π/2+α)]/-sin(-α)+cos(π+α）2.求sin^21度+sin^22度+sin^23度+.+sin^289度的值速求TAT

Question

求几道高一关于三角函数题的详解
预习用 速要
1.已知tan(3π+α）=2,求[sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(π/2-α)-2cos(π/2+α)]/-sin(-α)+cos(π+α）
2.求sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 89度的值
速求TAT

Answer 1

先化简,再计算
1.
tan(3π+α）=2 => tanα=2 且 cosα不等于0
原式=-sinα-cosα+cosα+2sinα]/(sinα-cosα)
=sinα/(sinα-cosα) （除以cosα）
=tanα/(tanα-1) （代值）
=2
2.
原式=sin^2 1度+sin^2 2度+sin^2 3度+.+sin^2 44度+sin^2 45度+.
+cos^2 44度+.+cos^2 1度
=44*1+sin^2 45度
=44.5