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在直三棱柱中，AC⊥BC，AC=4，BC=CC1=2，若用平行于三棱柱A1B1C1-ABC的某一侧面的平面去截此三棱柱，使得到的两个几何体能够拼接成长方体，则长方体表面积的最小值为．
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答案和解析
由题意如图，若过AB，AC，A11B11，A11C11的中点截此三棱柱可拼接成一个正方体，其底面是边长为2的正方形，高是2，故其表面积是6×4=24；
若过BC，BA，B11C11，B11A11中点截此三棱柱拼接成一个长方体，此长方体高为2，底面是边长分别为1，4，故其表面积为2×1×4+2×2×4+2×1×2=28
比较知，拼接成长方体的表面积的最小值是24
故答案为24
若过BC，BA，B11C11，B11A11中点截此三棱柱拼接成一个长方体，此长方体高为2，底面是边长分别为1，4，故其表面积为2×1×4+2×2×4+2×1×2=28
比较知，拼接成长方体的表面积的最小值是24
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