如图直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA1=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（）A.3172B.210C.132D.310

Question

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA₁=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（　　）

A.

(3√(17))/(2)

B. 2

√(10)

C.

(13)/(2)

D. 3

√(10)

如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB⊥AC，AA₁=12，AB=3，AC=4，则球O的半径为（　　）

₁₁₁₁

A.

(3√(17))/(2)

(3√(17))/(2)(3√(17))/(2)3√(17)23√(17)3√(17)√(17)

17

17

1722

B. 2

√(10)

√(10)√(10)

10

10

10

C.

(13)/(2)

(13)/(2)(13)/(2)132131322

D. 3

√(10)

√(10)√(10)

10

10

10

Answer 1

因为三棱柱ABC-A₁1B₁1C₁1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁1=12，
所以三棱柱的底面是直角三角形，侧棱与底面垂直，侧面B₁1BCC₁1，经过球的球心，球的直径是其对角线的长，
因为AB=3，AC=4，BC=5，BC₁1=13，
所以球的半径为：(13)/(2)．
故选：C． (13)/(2)132131313222．
故选：C．