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如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5：26，求∠EOC．
题目详情
如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOC，∠AOF：∠AOD=5：26，求∠EOC．
▼优质解答
答案和解析
∵OF平分∠AOC，
∴∠AOF=∠COF，
∵∠AOF：∠AOD=5：26，
∴设∠AOF=5x，则∠AOD=26x，∠FOC=5x，
∴5x+5x+26x=36x=180°，
解得：x=5°，
∴∠AOF=∠COF=25°，
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°．
∴∠AOF=∠COF，
∵∠AOF：∠AOD=5：26，
∴设∠AOF=5x，则∠AOD=26x，∠FOC=5x，
∴5x+5x+26x=36x=180°，
解得：x=5°，
∴∠AOF=∠COF=25°，
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°．
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