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如图,已知直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,垂足为O,OF平分∠AOC,∠AOF:∠AOD=5:26,求∠EOC.
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如图,已知直线AB、CD相交于O,OE⊥AB,垂足为O,OF平分∠AOC,∠AOF:∠AOD=5:26,求∠EOC.
▼优质解答
答案和解析
∵OF平分∠AOC,
∴∠AOF=∠COF,
∵∠AOF:∠AOD=5:26,
∴设∠AOF=5x,则∠AOD=26x,∠FOC=5x,
∴5x+5x+26x=36x=180°,
解得:x=5°,
∴∠AOF=∠COF=25°,
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°.
∴∠AOF=∠COF,
∵∠AOF:∠AOD=5:26,
∴设∠AOF=5x,则∠AOD=26x,∠FOC=5x,
∴5x+5x+26x=36x=180°,
解得:x=5°,
∴∠AOF=∠COF=25°,
∴∠EOC=∠EOA+∠AOC=90°+50°=140°.
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