圆球(质量m,半径R)的转动惯量(2/5)mR^2,只考虑纯滚动运动(没有摩擦等),当球滚到上斜坡(角度a)时,开始的速度是V0,求圆球到达斜坡最远距离?

题目详情

圆球(质量m,半径R)的转动惯量(2/5)mR^2,只考虑纯滚动运动(没有摩擦等),当球滚到上斜坡(角度a)时,
开始的速度是V0, 求圆球到达斜坡最远距离?

▼优质解答

答案和解析

设：圆球到达斜坡最远距离为：L
圆球质心的平动动能为：mv0^2/2
以质心为轴的角动能为：J（v0/R)^2/2
则有能量守恒：mv0^2/2+J（v0/R)^2/2=mgLsina+mgRcosa
整理得：L=（mv0^2/2+J（v0/R)^2/2-mgRcosa）/mgsina
代入：J=(2/5)mR^2
L=（mv0^2/2+(2/5)mR^2（v0/R)^2/2-mgRcosa）/mgsina
=（v0^2/2+v0^2/5-gRcosa）/gsina
=（7v0^2-10gRcosa）/10gsina

看了圆球(质量m,半径R)的转动...的网友还看了以下：

足球运动员踢出的弧线球是怎么回事.力是改变物体运动方向的原因,当足球离开脚后是什么给的力?看下图? 　2020-05-17 …

小球距地面的高度为h,据右侧墙面的距离为x.某时刻小球以速度v0水平抛出,抛出时动能为Ek.当小球　2020-06-06 …

足球运动员头球攻门的过程中，当运动员用头球顶球时球的运动方向改变了，说明力能改变物体的，顶球时运动　2020-06-24 …

如图所示，小球能在水平光滑滑杆上滑动，滑杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相连．当系统　2020-07-21 …

趣味实验：预先在瘪的铝箔气球里放了少量酒精，当该气球接触热水时，酒精受热迅速（填物态变化）而使体积膨　2020-12-03 …

代数与方程（6）竖直上抛某物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t的平方+v0t 　2020-12-05 …

如图所示,使摆球偏离原来位置(OO')到A点.当摆球从A点向下摆动时,它的速度越来越快,动能逐渐,势　2021-01-02 …

足球赛中，前锋队员用脚轻轻地将球一挑，足球在空中划过一道弧线进入球门．若不计空气阻力，当足球离开脚后　2021-01-09 …

两个质量相同的小球A、B，中间用轻弹簧相连，放在光滑的水平面上，A球挨着左墙壁，如图所示．若用水平向　2021-01-09 …

一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y＝−12(x−4)2+8刻画，斜坡（OA）可以用　2021-01-15 …