一道高一力分解题长为L=5米的轻绳,两端分别系在AB和CD两杆的顶端A,C,两杆竖直立在地面上,已知两杆水平间距为4米,绳上有一光滑轻质挂钩,其下悬挂一重力为24N的重物,当重物达到静止时,绳中

Question

一道高一力分解题
长为L=5米的轻绳,两端分别系在AB和CD两杆的顶端A,C,两杆竖直立在地面上,已知两杆水平间距为4米,绳上有一光滑轻质挂钩,其下悬挂一重力为24N的重物,当重物达到静止时,绳中的张力多大?(题上有一个图：CD在左,AB在右,AB比CD稍长一点,重物挂在绳子靠C的那边)

Answer 1

参看我画的图.
设绳子中的张力为F,由于绳是光滑的,所以A向的力与C向的力相等；并且这两个力的水平分力也相等,结论就是两段绳子与水平线的夹角相等.设此夹角为θ,则两个F的竖直方向的分力都等于重力24N的一半,那么,F=12/sinθ；
下面就要求sinθ=?
设左端绳长为X,则右端长为5-X,
由两杆水平距离=4,可列出方程：
X*cosθ+(5-X)*cosθ=4,可求出：cosθ=0.8,
由三角知识,得sinθ=0.6  ,
所以F=12/0.6=20N  .