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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AC于E,EC比AE＝1比3,CD＝5㎝,求AC的长度.要写过程!
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在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,DE⊥AC于E,EC比AE＝1比3,CD＝5㎝,求AC的长度.
要写 过程 !
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答案和解析
由矩形对角线互相平分可得：AO=CO
EC：AE=1：3
所以：EC：EO=1：1
即：DE是CO的垂直平分线
所以：DO=CD
AC=BD=2DO=2CD=2×5=10
所以：AC=10cm
EC：AE=1：3
所以：EC：EO=1：1
即：DE是CO的垂直平分线
所以：DO=CD
AC=BD=2DO=2CD=2×5=10
所以：AC=10cm
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