求切线公式~求圆、椭圆、双曲线、抛物线切线方程~最好在介绍一些相关知识~

Question

求切线公式~
求圆、椭圆、双曲线、抛物线切线方程~最好在介绍一些相关知识~

Answer 1

圆、椭圆、双曲线、抛物线都是平面二次曲线,它们的一般方程形式为：Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey+F=0(其中,A,B,C,D,E,F都是常数,且A、B、C中至少有一个不为0）.如果点P0(x0,y0)是曲线上的点,那么,曲线在这点处的切线方程是：Ax0x+B(x0y+xy0)+Cy0y+D(x+x0)+E(y+y0)+F=0 即：(Ax0+By0+D)x+(Bx0+Cy0+E)y+(Dx0+Ey0+F)=0.如,圆x^2+y^2-2x+4y-5=0在点(2,1)处的切线方程为：2x+1y-(x+2)+2(y+1)-5=0即x+3y-5=0.又如,2x^2+2xy-y^2+4y+5=0在点(1,-1)处的切线方程为：2x+(-x+y)+y+2(y-1)+5=0即x+4y+3=0.