在三角形ABC中,AB及AC边的垂直平分线相交于点F,角A=80°,则角BFC=没学过外接圆

Question

在三角形ABC中,AB及AC边的垂直平分线相交于点F,角A=80°,则角BFC=
没学过外接圆

Answer 1

解:点F在AB的垂直平分线上,则BF=AF,得∠FBA=∠FAB;
同理可证:FC=FA,∠FCA=∠FAC.
则∠FBA+∠FCA=∠FAB+∠FAC=80度.
故∠FBC+∠FCB=180度-(∠FBA+∠FCA)-(∠FAB+∠FAC)=20度.
得:∠BFC=180度-(∠FBC+∠FCB)=160度.