如图,在三角形ABC中,角A70,角B90,点A关于BC的对称点是A‘,点B关于AC的对称点是B',点C关于AB的对称点是C’若三角形ABC的面积是1,则三角形A'B'C'面积是顺便告诉，3是正确的

Question

如图,在三角形ABC中,角A70,角B90,点A关于BC的对称点是A‘,点B关于AC的对称点是B',点C关于AB的对称点是C’若三角形ABC的面积是1,则三角形A'B'C'面积是
顺便告诉，3是正确的

Answer 1

(“yankon118 - 千总 四级”朋友的结论和思路正确,我只是完善一下过程,供参考)
连接BB'交AC于D,延长B'B交A'C'于E
根据题意知AB＝A'B,BC＝BC',∠ABC＝∠A'BC'
所以△ABC≌△A'BC'
所以S△ABC＝S△A'BC',∠C＝∠A'C'B
所以AC//A'C'
因为B、B'关于AC对称
所以AC垂直平分BB',
所以B'D＝BD,BD⊥AC
因为AC//A'C
所以BE⊥A'C'
根据“全等三角形对应边上的高相等”知BD＝BE
所以B'E＝3BD
所以S△A'B'C＝A'C'*B'E/2
＝AC*3BD/2
因为S△ABC＝AC*BD/2
所以S△A'B'C＝3S△ABC＝3
这个问题中,只要三角形ABC是直角三角形就行,与两个锐角的度数是没有关系的