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在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC
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在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过弧AC的中点P作弦PQ⊥AB于D,求证:PQ=AC
▼优质解答
答案和解析
连接OC、OQ、OP
由题意知D为PQ中点
故角QOD=角DOP
又角DOP＝角POC
所以角QOD+角DOP＝角DOP+角POC
即角QOP＝角DOC＝角AOC
故PQ＝AC
由题意知D为PQ中点
故角QOD=角DOP
又角DOP＝角POC
所以角QOD+角DOP＝角DOP+角POC
即角QOP＝角DOC＝角AOC
故PQ＝AC
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