矩阵与变换（需详解）ab1已知矩阵A=[],若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α=[],属于特征cd11值-1的一个特征向量为β=[],求矩阵A.-1abA=[cd]1α=[1]1β=[-1]

Question

矩阵与变换（需详解）
a b 1
已知矩阵A=[ ],若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α=[ ],属于特征
c d 1
1
值-1的一个特征向量为β=[ ],求矩阵A.
-1
a b
A=[c d]
1
α=[ 1 ]
1
β=[ -1 ]

Answer 1

简单点说 a+b=3;c+d=3;a-b=-1;c-d=1;
所以 A=[1,2 ]
2,1
复杂点
特征方程满足特征方程A*[α,β]=[3,-1]*A;